Introducción a las máquinas simples

TALLER: MÁQUINAS SIMPLES

Grado: Sexto Bachillerato
Duración: 90 minutos
Modalidad: Presencial con sustentación grupal

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¿QUÉ SON LAS MÁQUINAS SIMPLES?

Las máquinas simples son dispositivos mecánicos fundamentales que modifican las fuerzas para hacer más fácil el trabajo humano. No tienen fuente de energía propia y funcionan mediante la aplicación directa de fuerza humana, animal o gravitacional.

¿Por qué son una ventaja?
Las máquinas simples proporcionan ventaja mecánica, que es la capacidad de:

• Multiplicar la fuerza: Aplicar menos fuerza para mover objetos pesados
• Cambiar la dirección: Redirigir la fuerza hacia donde sea más conveniente
• Aumentar la distancia: Convertir movimientos pequeños en grandes desplazamientos
• Aumentar la velocidad: Acelerar el movimiento de objetos

Historia: De la prehistoria a las civilizaciones antiguas

Prehistoria (2.6 millones de años atrás):
Los primeros homínidos crearon herramientas de piedra tallada que funcionaban como cuñas para cortar, raspar y cazar. Estas fueron las primeras máquinas simples de la humanidad.

Edad de Piedra (300,000 años atrás):

• Palancas de madera para mover rocas grandes
• Rodillos (precursores de la rueda) para transportar objetos pesados
• Planos inclinados naturales aprovechados para subir cargas

Civilizaciones antiguas:

Las máquinas simples [tomado de https://ilide.info]

Las máquinas simples [tomado de es.scribd.com]

Egipcios (3000 a.C.):

• Planos inclinados y palancas para construir las pirámides
• Poleas simples para elevar bloques de piedra de hasta 15 toneladas
• Cuñas de bronce para tallar piedra con precisión

Mesopotamios (3500 a.C.):

• Rueda y eje para carros y sistemas de riego
• Tornillos de Arquímedes para elevar agua desde ríos

Griegos (600 a.C.):

• Arquímedes formalizó matemáticamente las leyes de las palancas
• Polipastos (sistemas de múltiples poleas) para construcción naval
• Tornillos para prensas de aceite y vino

Romanos (100 a.C.):

• Grúas gigantes con sistemas de poleas para construir el Coliseo
• Planos inclinados en carreteras que conectaban el imperio
• Acueductos que utilizaban principios de planos inclinados

Máquinas simples en la actualidad

En la vida cotidiana:
Las máquinas simples están tan integradas en nuestra vida que casi no las notamos: abrir una botella (palanca), usar escaleras eléctricas (plano inclinado), girar una llave (rueda y eje), o cortar con tijeras (palanca + cuña).

En la industria moderna:

• Construcción: Grúas torre que combinan poleas, palancas y planos inclinados
• Transporte: Transmisiones de vehículos (engranajes = rueda y eje múltiples)
• Medicina: Instrumentos quirúrgicos que son palancas de precisión
• Tecnología: Discos duros que usan principios de rueda y eje

Como componentes de máquinas complejas:

Las máquinas complejas son sistemas que combinan dos o más máquinas simples trabajando juntas para realizar tareas específicas. Cada máquina simple aporta su ventaja mecánica particular al conjunto, creando sistemas más eficientes y versátiles.

[Insertar figura: Despiece de máquinas modernas mostrando máquinas simples]

Principio de funcionamiento:

• Las máquinas simples se conectan en serie (una tras otra) o en paralelo (simultáneamente)
• La ventaja mecánica total puede ser el producto de las ventajas individuales
• Cada componente transforma el movimiento o la fuerza según su naturaleza

Automóviles:

• Volante (rueda y eje): Multiplica la fuerza del conductor para girar las ruedas delanteras
• Sistema de frenos: Palancas hidráulicas que multiplican la fuerza del pie por 10-50 veces
• Transmisión: Conjunto de engranajes (rueda y eje) que adapta la velocidad del motor a las necesidades de velocidad
• Gato hidráulico: Combina tornillo (para controlar elevación) + palanca (para multiplicar fuerza) + plano inclinado (en las roscas)

Robots industriales:

• Articulaciones: Sistemas de palancas que permiten movimientos precisos con motores pequeños
• Transmisiones: Poleas y engranajes que reducen la velocidad de motores rápidos para obtener mayor fuerza
• Actuadores lineales: Tornillos sin fin que convierten movimiento rotativo en lineal con gran precisión

Dispositivos electrónicos:

• Mecanismos de CD/DVD: Tornillos microscópicos mueven el láser + palancas abren/cierran la bandeja
• Teclados: Cada tecla es una palanca de tercer grado que activa contactos eléctricos
• Impresoras 3D: Tornillos de precisión controlan movimiento en 3 ejes + plano inclinado en las roscas para ajuste fino

Aeronáutica:

• Controles de vuelo: Red de palancas que amplifican los movimientos del piloto hacia superficies grandes (alerones, timón)
• Trenes de aterrizaje: Palancas para retraer/extender + ruedas y ejes + tornillos para ajustes + planos inclinados en mecanismos de bloqueo
• Hélices: Funcionan como tornillos gigantes que “se enroscan” en el aire para generar empuje

Ejemplo de análisis completo - Bicicleta:

• Pedales: Palancas que multiplican la fuerza de las piernas
• Cadena y piñones: Sistema de rueda y eje que transmite potencia
• Frenos: Palancas que multiplican la fuerza de las manos
• Engranajes: Múltiples ruedas dentadas que adaptan la velocidad y fuerza según el terreno

Importancia en la ingeniería moderna

Las máquinas simples siguen siendo fundamentales porque:

• Son los elementos básicos de cualquier mecanismo
• Permiten calcular y predecir comportamientos mecánicos
• Son más eficientes energéticamente que sistemas complejos
• Facilitan el mantenimiento y reparación de equipos
• Reducen costos de fabricación y operación

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LAS SEIS MÁQUINAS SIMPLES

1. LA PALANCA

Definición: Barra rígida que gira alrededor de un punto de apoyo (fulcro) para multiplicar la fuerza aplicada.

Ecuación: F₁ × d₁ = F₂ × d₂

Donde:

• F₁ = Fuerza aplicada (N)
• d₁ = Distancia desde el fulcro hasta donde se aplica la fuerza (m)
• F₂ = Fuerza de resistencia (N)
• d₂ = Distancia desde el fulcro hasta la resistencia (m)

Tipos de palancas:

[Insertar figura: Diagrama de los 3 tipos de palanca]

• Primer grado: Fulcro entre la fuerza y la resistencia (tijeras, balanza)
• Segundo grado: Resistencia entre el fulcro y la fuerza aplicada (carretilla, cascanueces)
• Tercer grado: Fuerza aplicada entre el fulcro y la resistencia (pinzas, caña de pescar)

Ejemplo resuelto:
Si aplicamos 50 N a 2 metros del fulcro para levantar un objeto de 200 N, ¿a qué distancia del fulcro debe estar el objeto?

F₁ × d₁ = F₂ × d₂
50 N × 2 m = 200 N × d₂
100 = 200 × d₂
d₂ = 0.5 m

2. LA RUEDA Y EL EJE

Definición: Sistema donde una rueda grande gira alrededor de un eje más pequeño, multiplicando la fuerza o la velocidad.

Ecuación: F₁ × R = F₂ × r

Donde:

• F₁ = Fuerza aplicada en la rueda (N)
• R = Radio de la rueda (m)
• F₂ = Fuerza en el eje (N)
• r = Radio del eje (m)

Ejemplos cotidianos: Volante del auto, manija de puerta, engranajes de bicicleta

[Insertar figura: Diagrama rueda y eje con radios marcados]

Ejemplo resuelto:
En un volante con radio de 20 cm conectado a un eje de 2 cm de radio, ¿qué fuerza se genera en el eje si aplicamos 10 N en el volante?

10 N × 0.20 m = F₂ × 0.02 m
F₂ = 2/0.02 = 100 N

3. LA POLEA

Definición: Rueda con una canaleta por donde pasa una cuerda, cable o cadena para cambiar la dirección de la fuerza o multiplicarla.

Tipos:

• Polea fija: Solo cambia dirección. Ventaja mecánica = 1
• Polea móvil: Multiplica la fuerza por 2. Ventaja mecánica = 2
• Sistema de poleas: Combina varias poleas

Ecuación para polea móvil: F = P/2

Donde:

• F = Fuerza aplicada (N)
• P = Peso a levantar (N)

Ejemplos: Grúas, pozos de agua, cortinas, gimnasios

[Insertar figura: Diagramas de polea fija y móvil]

4. EL PLANO INCLINADO

Definición: Superficie plana inclinada que permite subir objetos pesados aplicando menos fuerza.

Ecuación: F = P × sen(θ) = P × (h/L)

Donde:

• F = Fuerza paralela al plano (N)
• P = Peso del objeto (N)
• θ = Ángulo de inclinación
• h = Altura del plano (m)
• L = Longitud del plano (m)

Ejemplos: Rampas para discapacitados, carreteras en montañas, escaleras

[Insertar figura: Plano inclinado con fuerzas y medidas]

Ejemplo resuelto:
¿Qué fuerza se necesita para subir un objeto de 600 N por un plano inclinado de 5 m de largo y 2 m de altura?

F = P × (h/L) = 600 N × (2 m/5 m) = 600 × 0.4 = 240 N

5. LA CUÑA

Definición: Plano inclinado móvil que se usa para separar, cortar o sostener objetos.

Ecuación: F₁/F₂ = L/e

Donde:

• F₁ = Fuerza aplicada sobre la cuña (N)
• F₂ = Fuerza ejercida por la cuña (N)
• L = Longitud de la cuña (m)
• e = Espesor de la cuña (m)

Ejemplos: Hacha, cuchillo, cincel, clavo, dientes

[Insertar figura: Cuña con dimensiones y fuerzas]

6. EL TORNILLO

Definición: Plano inclinado enrollado alrededor de un cilindro. Cada vuelta avanza una distancia igual al paso del tornillo.

Ecuación: F × 2πr = P × p

Donde:

• F = Fuerza aplicada (N)
• r = Radio donde se aplica la fuerza (m)
• P = Fuerza axial o peso (N)
• p = Paso del tornillo (distancia entre hilos) (m)

Ejemplos: Tornillos de fijación, sacacorchos, gato del auto, prensa

[Insertar figura: Tornillo con paso y radio marcados]

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ACTIVIDAD DE TRANSFERENCIA

Parte 1: Identificación (20 minutos)

Trabajando en equipos de 3 estudiantes, identifiquen 10 objetos de su entorno escolar que representen máquinas simples. Para cada objeto:

• Clasifíquenlo según el tipo de máquina simple
• Expliquen cómo facilita el trabajo
• Indiquen si es una máquina simple pura o combinada

Parte 2: Resolución de problemas (30 minutos)

Resuelvan los siguientes ejercicios aplicando las ecuaciones correspondientes:

1. Palanca: Una persona de 60 kg se sienta a 3 m del fulcro de un balancín. ¿A qué distancia debe sentarse una persona de 80 kg para equilibrar el sistema?

2. Plano inclinado: Calcular la fuerza necesaria para subir una caja de 300 N por una rampa de 4 m de longitud que alcanza 1.5 m de altura.

3. Polea móvil: ¿Qué fuerza debo aplicar para levantar un objeto de 120 N usando una polea móvil?

Parte 3: Sustentación oral (30 minutos)

Cada equipo presentará al grupo:

• Sus respuestas de la Parte 1 (5 minutos)
• Desarrollo y resultados de un problema de la Parte 2 (5 minutos)
• Tiempo para preguntas del resto del grupo (2 minutos)

Parte 4: Investigación complementaria

Para profundizar en el tema, investiguen:

• ¿Cómo se construyeron las pirámides de Egipto usando máquinas simples?
• Ventaja mecánica: concepto y cálculo
• Máquinas compuestas: combinación de máquinas simples

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RECURSOS DE APOYO

Videos recomendados (YouTube):

• “Máquinas Simples - Física Básica” (Física en Segundos)
• “Máquinas simples: Ventaja Mecánica y Eficienci” (Ciencia Divertida)
• “Palancas: Tipos y Aplicaciones” (Academia Internet)

Lecturas complementarias:

• PDF: “Física Conceptual - Máquinas Simples” (Paul Hewitt, Cap. 7)
• Artículo: “Aplicaciones de las Máquinas Simples en la Ingeniería Moderna”
• Documento: “Historia de las Máquinas Simples en las Civilizaciones Antiguas”

Simuladores en línea:

• PhET: “Máquinas Simples” (Universidad de Colorado)
• “Virtual Physics Lab - Simple Machines”

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RÚBRICA DE EVALUACIÓN

Criterio	Excelente (5)	Sobresaliente (4)	Aceptable (3)	Insuficiente (2)	Deficiente (1)
Identificación de máquinas simples	Identifica correctamente las 10 máquinas y explica detalladamente su funcionamiento	Identifica 8-9 máquinas correctamente con explicaciones claras	Identifica 6-7 máquinas con explicaciones básicas	Identifica 4-5 máquinas con explicaciones confusas	Identifica menos de 4 máquinas
Resolución de problemas	Resuelve los 3 problemas correctamente con procedimiento claro	Resuelve 2-3 problemas con procedimientos mayormente correctos	Resuelve 1-2 problemas con algunos errores menores	Intenta resolver pero con errores significativos	No logra resolver los problemas
Sustentación oral	Presenta con claridad, dominio del tema y responde preguntas correctamente	Presenta bien, muestra comprensión y responde la mayoría de preguntas	Presenta de manera básica, comprensión parcial del tema	Presenta con dificultades, comprensión limitada	No logra presentar de manera coherente
Trabajo en equipo	Colaboración excelente, todos participan activamente	Buena colaboración, participación equilibrada	Colaboración aceptable, participación desigual	Poca colaboración, algunos no participan	No hay colaboración efectiva
Uso de conceptos físicos	Aplica correctamente todos los conceptos y ecuaciones	Aplica bien la mayoría de conceptos	Aplicación básica de conceptos	Aplicación confusa de conceptos	No aplica correctamente los conceptos

Nota: La calificación final será el promedio de los 5 criterios evaluados.